Analyse des propriétés structurelles d'observabilité de l'état et de l'entrée inconnue des systèmes linéaires par approche graphique, State and input

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Sous la direction de Frédéric Hamelin, Taha Boukhobza Thèse soutenue le 27 mai 2008: Nancy 1 Le travail de thèse présenté dans ce document traite de l'analyse de différentes propriétés liées à l'observabilité des systèmes à entrée inconnue par approche graphique dont la simplicité de mise en oeuvre permet de se défaire des difficultés numériques inhérentes aux approches géométrique et algébrique. Parmi les propriétés encore non abordées, nous nous sommes intéressés aux propriétés relatives à l'observabilité des variables d'état d'un système pour toute valeur d'entrée ainsi que l'observabilité conjointe de l'état et de l'entrée. Ces propriétés plus fortes que l'observabilité simple ou que l'isolabilité des défauts nous ont paru utiles et pertinentes à étudier. En effet, les outils d'analyse développés peuvent s'avérer importants dans le cadre de la synthèse d'observateurs ou d'estimateurs d'entrées utiles à la synthèse de lois de commandes tolérantes aux défauts ou robustes, ou encore quand il s'agit de vérifier si la propriété d'observabilité d'un système n'est pas altérée lorsqu'il est soumis à des perturbations, voire à des défauts. La première partie de la thèse aborde l'analyse graphique de l'observabilité de tout ou d'une partie de l'état et de l'entrée. La seconde partie consiste à étudier le problème du placement des capteurs afin de recouvrer des propriétés d'observabilité forte abordées précédemment. La troisième partie traite de l'implémentation des résultats établis dans une boîte à outils (LISA) d'analyse structurelle des systèmes linaires et bilinéaires. LISA, qui est dédiée principalement aux propriétés d'observabilité et de diagnosticabilité, est basée sur l'association de certains algorithmes de base ayant tous des ordres de complexité polynomiaux. Elle est en cela adaptée à l'analyse des systèmes de grande taille. -Systèmes structurés The work introduced in this thesis deals with the analysis of some observability properties for systems with unknown

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