Baccalauréat S Polynésie septembre 2004

Divers
Terminale

Niveau: Secondaire, Lycée Durée : 4 heures Baccalauréat S Polynésie septembre 2004 Exercice 1 Commun à tous les candidats La courbe C donnée ci-dessous est la représentation graphique de la fonction f définie sur ]0 ; +?[ par : f (x)= lnx p x +1? x 0 1 2 3 -4 -3 -2 -1 0 1 O ??? ??? C ? 1. a. Montrer que f est dérivable et que, pour tout x strictement positif, f (x) est du signe de N (x)=? [ 2 ( x p x?1 ) + lnx. ] b. Calculer N (1) et déterminer le signe de N (x) en distinguant les cas 0 < x < 1 et x > 1. c. En déduire le sens de variation de f sur ]0 ; +?[[ et les coordonnées du point de C d'ordonnée maximale. 2. On note A (?) l'aire, exprimée en unités d'aire, de la partie du plan grisée sur la figure, où ? désigne un réel de ]0 ;1[. a. Exprimer A (?) en fonction de ? (on pourra utiliser une intégration par parties). b. Calculer la limite de A (?) lorsque ? tend vers 0.

  • intérieur du triangle abc
  • ???? am??
  • probabilité de l'évènement e3
  • appel des considérations de signe
  • entier
  • affixe du pointm??0
  • espérance de la variable aléatoire
  • repère orthonormal direct


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