Utiliser le calcul littéral

a x ( b + c ) = a x b + a x c

o   Ou la double distributivité :

·         Conseils :

o   Il faut être bien rigoureux quand il y a des nombres négatifs. Le signe « appartient » au nombre qui le suit.

FACTORISER

·         Définition :

o   Factoriser, c’est transformer une somme en un produit, c’est l’action inverse de développer.

·         Méthode :

o   L’expression doit être une somme.

o   Repérer un facteur commun à tous les termes.

o   Sortir le facteur commun des termes et le mettre en facteur de tout le reste.

o   Réduire au maximum la parenthèse.

EQUATIONS

·         Définitions :

o   Une équation est une égalité dans laquelle figurent une ou plusieurs lettres appelées inconnues.

o   Résoudre une équation, c’est trouver le ou les nombres par lesquels remplacer l’inconnue pour que l’égalité soit vraie.

·         Règles :

o   Une égalité reste vraie si on ajoute (ou soustrait) le même nombre des deux côtés de l’égalité.

o   Une égalité reste vraie si on multiplie (ou divise) par le même nombre non nul les deux côtés de l’égalité.

·         Méthode pour résoudre une équation du premier degré :

o   Utiliser les règles précédentes pour que toutes les inconnues soient d’un seul côté du signe « = ».

o   Faire de même pour que tous les nombres sans inconnue soient de l’autre côté.

o   Terminer de résoudre par une division. 

INEQUATIONS

·         Définitions :

o   Une inéquation est une inégalité dans laquelle figurent une ou plusieurs lettres appelées inconnues.

o   Résoudre une inéquation, c’est trouver tous les nombres par lesquels remplacer l’inconnue pour que l’inégalité soit vraie.

·         Règles :

o   Une inégalité reste vraie si on ajoute (ou soustrait) le même nombre des deux côtés de l’inégalité.

o   Une inégalité reste vraie si on multiplie (ou divise) par le même nombre positif non nul les deux côtés de l’inégalité.

o   Une inégalité change de sens si on multiplie (ou divise) par le même nombre négatif non nul les deux côtés de l’inégalité.

·         Méthode pour résoudre une inéquation du premier degré

o   Utiliser les règles précédentes pour que toutes les inconnues soient d’un seul côté du signe de l’inégalité.

o   Faire de même pour que tous les nombres sans inconnue soient de l’autre côté.

o   Terminer de résoudre par une division.

o   On obtient alors un ensemble de nombres solution.

RESOUDRE UN PROBLEME AVEC LE CALCUL LITTERAL

·         Méthode :

o   Choisir l’inconnue et lui donner pour nom une lettre (en général c’est ce qu’on cherche).

o   Mettre le problème en équation (c’est traduire l’énoncé par une équation ou une inéquation en utilisant l’inconnue).

o   Résoudre l’équation (en utilisant les règles précédentes).

o   Vérifier la réponse (de préférence en relisant le texte plutôt qu’en faisant des calculs avec l’équation).

o   Conclure (en relisant bien auparavant ce qui est demandé).