OPERATIONS
· Vocabulaire
o La somme est le résultat de l’addition.
o La différence est le résultat de la soustraction.
o Le produit est le résultat de la multiplication.
o Le quotient est le résultat de la division.
· Règles de priorité
o On effectue toujours les calculs entre parenthèses en premier.
o On effectue toujours les multiplications et les divisions avant les additions et les soustractions.
o S’il ne reste que des multiplications et des divisions, on fait les calculs dans l’ordre (de gauche à droite).
o S’il ne reste que des additions et des soustractions on fait les calculs dans l’ordre (de gauche à droite).
FRACTIONS
· Egalité de fractions
o Quand on multiplie le dénominateur et le numérateur d’une fraction par le même nombre non nul, on obtient une fraction égale :
· Ajouter ou soustraire des fractions
o Pour ajouter ou soustraire deux fractions, il faut qu’elles aient le même dénominateur :
· Multiplier des fractions
o Pour multiplier deux fractions, on multiplie les dénominateurs entre eux et les numérateurs entre eux :
· Diviser des fractions
· Conseil
o En règle générale, il est bon de simplifier dès que possible les fractions dans un calcul.
NOMBRES RELATIFS
· Définitions
o Un nombre positif est un nombre supérieur ou égal à zéro, il s’écrit avec un « + » devant ou sans signe.
o Un nombre négatif est un nombre inférieur ou égal à zéro, il s’écrit avec un « - » placé devant.
o Les nombres positifs et les nombres négatifs constituent les nombres relatifs.
o Un nombre relatif est composé d’un signe (+ ou -) et de sa partie numérique (appelée aussi distance à zéro).
o Deux nombres sont dits opposés si leur somme est égale à zéro. Ils ont la même partie numérique et des signes différents. Le nombre a est donc l’opposé du nombre .
· Comparer des nombres relatifs
o On peut comparer des nombres relatifs en les plaçant sur une droite graduée.
o Les nombres négatifs sont rangés dans l’ordre inverse de leurs parties numériques.
· Ajouter des nombres relatifs
o La somme de deux nombres relatifs de même signe est le nombre qui a pour :
signe : le même que les deux termes ;
partie numérique : la somme des parties numériques.
o La somme de deux nombres relatifs de signes différents est le nombre qui a pour :
signe : le signe du nombre ayant la plus grande partie numérique ;
partie numérique : la différence des parties numériques.
o Quand il y a beaucoup de termes, on peut regrouper les nombres positifs ensemble et les nombres négatifs ensemble avant de trouver le résultat final.
· Soustraire des nombres relatifs
o Soustraire un nombre revient à ajouter son opposé.
· Multiplier des nombres relatifs
o Le produit de deux nombres relatifs est le nombre qui a pour :
signe :
· positif si les deux nombres ont le même signe,
· négatif si les deux nombres ont des signes différents.
partie numérique : le produit des parties numériques.
· Diviser des nombres relatifs
o Le quotient de deux nombres relatifs est le nombre qui a pour :
Signe :
· positif si les deux nombres ont le même signe,
· négatif si les deux nombres ont des signes différents.
Partie numérique : le quotient des parties numériques.
NOTION DE PUISSANCE
