Comment calculer le périmètre d’un cercle ?
Le périmètre du cercle est aussi appelé circonférence. Il permet de mesurer la longueur du contour d’un disque. Pour le calculer, c’est assez simple, il vous suffit de réunir plusieurs ingrédients : la longueur du diamètre (ou du rayon) et le nombre magique Pi. Explication.
Comment calculer le périmètre d’un cercle ?
Connaissez-vous le tourne-disque, aussi appelé, platine ? Cet objet vintage est un appareil qui permet d’écouter des vinyles en faisant plusieurs tours dans un disque de musique, et en lisant les microreliefs présents dans son sillon. Les Dj’s les utilisent encore, parfois. Et le vinyle n’a pas dit son dernier mot. Pour preuve : Orelsan, Nekfeu et Damso ont sorti leur album en disque vinyle en 2022 !
Or, cette invention n’aurait pas jamais été possible sans calculer le périmètre d’un cercle, car la circonférence du disque et de son plateau doivent être équivalentes.
Pour calculer le tour du disque, il vous faudra suivre les étapes suivantes :
Apprendre la formule ci-dessous ;
Trouver le diamètre du cercle ;
Appliquer la formule en multipliant le diamètre par le nombre π (pi).
Quelle formule appliquer pour calculer le périmètre d’un cercle ?
Le périmètre du cercle (P) équivaut au diamètre multiplié par le nombre π (pi) soit, environ, 3,14. Pour calculer le périmètre, ou la circonférence du cercle, vous devrez donc utiliser la formule suivante : P = D x π
Comment trouver le diamètre d’un cercle ?
Pour calculer la circonférence, ou la longueur du contour d’un cercle, il faut partir de la longueur du diamètre. Celle-ci peut être trouvée de plusieurs manières. Parmi les principales méthodes :
1. Mesurer la longueur du segment qui joint les deux points du contour du cercle et passe par son centre : c’est le diamètre.
2. Calculer la longueur du diamètre à partir du rayon : en multipliant le rayon par deux, on obtient le diamètre.
Quelle est la valeur de Pi ?
Le nombre π (pi) équivaut à environ 3,141592653589793. Arrondi à deux décimales, cela correspond à 3,14. ll désigne le rapport constant entre la circonférence d’un cercle et son diamètre dans la géométrie euclidienne, c’est pour cela qu’il est aussi appelé Constante d’Archimède.
Comment mesurer la circonférence à partir du diamètre d’un cercle ?
Une fois que vous avez trouvé le diamètre du cercle, il vous suffit de multiplier cette valeur par le nombre π (pi) pour obtenir le périmètre du cercle, ou sa circonférence. Concrètement, si vous devez mesurer le tour d’un cerceau de 50 cm de diamètre, vous appliquez le calcul suivant :
P = 50 x 3,14 =157
Ici, le périmètre de mon cerceau est de 157 cm.
Les exercices pour s’entraîner au calcul de circonférence
Pour réussir au collège, il y a une formule magique. S’entraîner ! En anglais, en français, en maths… Le calcul du périmètre d’un cercle n’échappe pas à la règle. Pour prendre les bons réflexes, multipliez les exercices. C’est bien plus efficace que de retenir les formules mathématiques par cœur.
Exemple de calcul de périmètre d’un cercle
Imaginons que je veuille calculer le périmètre du rond central d’un terrain de football. Dans les règles, celui-ci doit mesurer 9,15 mètres de rayon. Voici le calcul à appliquer :
Je multiplie le rayon par deux pour trouver le diamètre soit 9,15 x 2 = 18, 3.
Je multiplie le diamètre par le nombre π (pi) pour trouver le périmètre du cercle soit 57,5.
Conclusion : la circonférence du rond central d’un terrain de football est de 57,5 mètres. Cela vous semble énorme ? Sachez que la longueur d'un terrain de foot doit être comprise entre 90 et 120 mètres. Et sa largeur doit mesurer 45 mètres au minimum. Sa circonférence totale est de 270 mètres minimum. Vous souhaitez comprendre ce calcul ? Il faudra aussi vous pencher sur le calcul de périmètre d’un rectangle.
Quel est le périmètre d’un cercle de 4cm de diamètre ?
Si mon disque fait 4 cm de diamètre, son contour mesure 12, 6 cm soit 4 x 3,14 = 12,6.
Dans ce calcul, j’ai utilisé, une nouvelle fois, l’approximation du nombre π (pi) qui équivaut à environ 3,14 lorsqu’il est arrondi à deux décimales. Sur certaines calculatrices, vous pourrez réaliser l’opération en utilisant la touche π (pi) directement.
Quelle est la circonférence d’un disque de 3 cm de rayon ?
Dans cet exemple d’exercice de calcul de périmètre, je n’ai que le rayon. Je dois donc d’abord calculer le diamètre en fonction du rayon. C’est très simple. Il suffit de multiplier le rayon par deux pour obtenir le diamètre. Ensuite, j’applique la formule de calcul de la circonférence, soit Diamètre(D) x π (pi).
Si mon rayon est de 3 cm, le calcul sera le suivant :
1. Calculer d’abord le diamètre, soit 3 x 2 = 6
2. Calculer ensuite la circonférence, soit 6 x π (pi) = 18,85
Le périmètre d’un disque de 3 cm de rayon est donc de 18,85 cm.
Comment trouver le diamètre à partir de la circonférence ?
Il faut appliquer la constante d’Archimède en sens inverse. Si la circonférence est égale au diamètre multiplié par le nombre pi, alors le diamètre est égal à la circonférence divisée par le nombre pi. Concrètement : divisez la circonférence par 3,14 pour obtenir son diamètre.
Calculer le périmètre d'un cercle : notre quiz de révision
Êtes-vous incollable sur le calcul de périmètre d'un cercle ?
Maintenant que vous avez parcouru cette fiche de révision sur le calcul de périmètre d'un cercle, testez vos connaissances sur notre quiz de maths ⬇️
Quiz de révision mathématiques : calculer le périmètre d'un cercle
Le calcul du périmètre d’un cercle ne doit pas être confondu avec le calcul de l’aire du disque ou de la surface du cercle. Celle-ci s’exprime en m2, alors que la circonférence s’exprime en cm. Pour les distinguer, pensez à ce moyen mnémotechnique tout simple : la circonférence commence par c comme contour, ou périmètre comme pourtour. Et voilà, vous avez fait le tour du sujet !
