Comment calculer le périmètre d'un rectangle ?
Le périmètre d’un rectangle est une notion que l’on aborde en CM1 et que l’on consolide en CM2. Au collège, le calcul de périmètre fait partie des fondamentaux de la géométrie et doit absolument être acquis. Plus tard, dans votre vie quotidienne, ce calcul vous permettra, par exemple, de calculer la longueur de grillage que vous devez acheter, pour clôturer votre jardin. Grâce à ce guide, devenez incollable sur ce sujet, quel que soit votre âge.
Le périmètre d’un rectangle, qu’est-ce que c’est ?
Le calcul d’un périmètre d’un rectangle consiste à mesurer la longueur du pourtour d’un rectangle, soit, la somme des longueurs des 4 côtés. Il existe une formule pour calculer le périmètre de cette forme géographique. Avant cela, quelques définitions sont à connaître.
Quelle est la définition du périmètre ?
Le terme Périmètre vient du grec Péri (autour de…) et Mètre qui signifie mesure. Le périmètre est donc la mesure d’un tour. En géométrie, on peut faire le tour de différentes formes, comme le carré, le triangle ou le rectangle. Le périmètre d’une forme géométrique se distingue de son aire ou de sa surface. Ce premier désigne le pourtour, ou le contour de la forme géographique. La mesure de ce contour s’appelle le périmètre. Il ne faut pas le confondre avec l’espace à l’intérieur du rectangle, que l’on nomme la surface. La mesure de cette surface est appelée l’aire.
Quelle est la définition du rectangle ?
En géométrie, un rectangle est un quadrilatère dont les quatre angles sont droits. Par opposition au carré, ce quadrilatère s’appelle rectangle quand deux de ses côtés consécutifs sont inégaux (la longueur et la largeur).
À quoi correspond le périmètre d’une forme rectangulaire ?
Le périmètre d’un rectangle est la somme des longueurs des quatre côtés. Pour calculer le périmètre d’un quadrilatère rectangulaire, on doit donc additionner l’ensemble des côtés consécutifs soit :
Périmètre (P) = largeur ( l) + Longueur (L) + largeur (l) + Longueur ( L)
Mesurer un périmètre, à quoi ça sert ?
Le calcul du périmètre d’un rectangle peut sembler bien théorique, quand on est au primaire ou au collège.
Prenons l’exemple de métiers de la vie courante.
Un maçon utilisera le calcul du périmètre pour trouver le nombre de parpaings à placer dans les murs de la fondation.
Un jardinier utilisera le périmètre pour clôturer son terrain
Une couturière utilisera le périmètre pour calculer la longueur de ruban à acheter pour border une nappe.
Pour les plus jeunes, cela peut aussi être utile dans de nombreuses situations.
Par exemple, vous aurez besoin de ce calcul pour :
Calculer la longueur de carton que vous devrez découper pour encadrer votre carte de Noël fabriquée à la main.
Construire un mini-terrain de football en calculant vous-même le périmètre de la surface de réparation et des cages.
Acheter la bonne dimension de pochette pour votre ordinateur portable ou votre tablette.
Calculer la dimension optimale du téléviseur pour s'encastrer dans un rectangle mural.
Sur ce dernier point, il n’est pas certain que vos talents en matière de calcul du périmètre d’un écran plat suffisent à convaincre vos parents d’installer une télévision dans votre chambre. Ce n’est pas une raison pour ne pas tenter !
Comment calculer le périmètre rectangle ABCD ?
Comme un rectangle a deux côtés opposés de même longueur, il n’est pas nécessaire d'additionner tous les côtés pour obtenir le périmètre. Une méthode simple pour calculer le périmètre rectangle consiste à appliquer la formule suivante :
Si AB est la longueur et AD est la largeur.
Alors, le périmètre de ABCD est égal à : 2 × (AB + AD)
Quelle est l’unité de mesure d’un périmètre rectangle ?
L’unité de mesure d’un périmètre rectangle est le mètre, noté m ou le centimètre, noté cm. Il ne faut pas confondre avec l’unité de mesure d’une surface ou d’une aire, qui s’exprime en m2 ou en cm2.
Quelle est la formule pour mesurer le périmètre d’une forme rectangulaire ?
Il existe deux formules pour calculer un périmètre rectangle.
1. La première est largeur ( l) + Longueur (L) + largeur (l) + Longueur ( L) soit l’addition de tous les côtés.
2. La seconde formule est (L + l) × 2 soit (Longueur + largeur) multiplié par 2.
Exemple de calculs du périmètre d’un rectangle
Imaginons : je souhaite mesurer le périmètre des murs de ma chambre, qui est rectangulaire. La largeur du côté est de 2 mètres 50 et la longueur est de 4 mètres.
Le périmètre se calcule de la manière suivante :
P = (2,5+4) x 2 = 6,5 x 2 =13
Le périmètre du mur de ma chambre est de 13 mètres.
Les autres applications du calcul de périmètre
Le calcul du périmètre d’une forme rectangulaire peut aussi s’appliquer en sens inverse. Par exemple, il est possible de déduire la longueur d’un côté à partir du périmètre. Pour cela, il faut d’abord calculer le demi-périmètre du rectangle.
Comment calculer le demi-périmètre d’un rectangle ?
Le demi-périmètre n’est rien d’autre que la moitié du périmètre soit P divisé par deux ( P ÷ 2). Si le mur de ma chambre mesure 13 mètres de périmètre, son demi-périmètre équivaut à 13/2 = 6,5 mètres.
Comment faire un rectangle à partir de la longueur du périmètre ?
Une fois que vous avez calculé le demi-périmètre, vous devez soustraire la longueur pour obtenir la largeur du rectangle.
Dans notre exemple, si le demi-périmètre est de 6,5 mètres et que la longueur est de 4 mètres, la largeur se calcule de la manière suivante :
6,5 - 4 = 2,5
La largeur est bien de 2,5 mètres.
Losange, carré, triangle : quels sont les autres périmètres qu’il faut savoir calculer ?
Pour aborder la notion de périmètre à l’école, on démarre avec des figures géographiques connues : le carré, le rectangle, le triangle. Ensuite, les professeurs abordent généralement, en fin de primaire, le périmètre du cercle. Ce calcul est plus compliqué, plus abstrait, car on ne peut pas mesurer les côtés.
Le calcul de périmètre permet en fait de faire le tour de toutes les figures géométriques, quelle que soit leur forme. Et nous, on espère avoir fait le tour de ce sujet.
Le périmètre d'une figure rectangle ABCD est le BA-ba de la géométrie. Si vous maîtrisez parfaitement cette notion, vous pourriez peut-être recevoir le diplôme du parfait apprenti géomètre. Mais quelle longueur de baguettes en bois vous faudra-t-il pour encadrer parfaitement ce document rectangulaire ?
