Quiz Concours

Quiz concours - Ecole de commerce - Accès - n°2

Raisonnement logique et mathématique

  1. 01. Un navire porte – containers dispose d’une surface de 6000 m² pour embarquer des containers en forme de brique, de longueur 6 m, de hauteur 3 m et de largeur 2 m. La répartition en masse est de 60% de containers de 1 tonne et 30% de containers de 1,5 tonnes. La surface utile pour le chargement est de 80% de la surface disponible pour des raisons de centrage du navire.
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  2. 02. Pour la kermesse de l’école 33 mères réalisent 22 tartes circulaires en 2 heures. Le moule utilisé a un rayon de 10 cm. Chaque tarte est coupée en 8 ou 12 parts. Il y a 10 fois plus de tartes à 8 parts qu’à 12 parts. La masse d’une tarte est de 1 200 g, quelle que soit la tarte.
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  3. 03. Un concessionnaire a en stock 900 véhicules répartis en 3 types (berlines, break et 4x4) et avec 3 motorisations possibles (essence, GPL et diesel). Il y a autant de véhicules GPL que de véhicules diesels. Un quart des véhicules essences sont des berlines et 30% des véhicules essences sont des breaks. Il y a 80 véhicules 4x4 à essence parmi les 400 véhicules 4x4. 20% des berlines sont au GPL et au nombre de 60. On dénombre le même nombre de break au GPL que de break diesel. On peut en déduire que :
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  4. 04. Une vieille chanson anglaise dit qu’entre Noël et Épiphanie, soit 12 jours, une amoureuse reçoit 1 cadeau le 1er jour, 2 cadeaux le 2ème jour, k cadeaux le kème jour etc. et ce jusqu’à la fin des 12 jours. Combien aura-t-elle reçue de cadeaux au total ?
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  5. 05.

    Soit la suite Jn, n entier naturel, définie par la quantité Jn =

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  6. 06.

    L’évolution d’une population de rats musqués par m² de terrain au cours du temps, est de la forme f(t) = t -2 + 10xe -0,5xt (en l’absence de prédateurs).

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  7. 07. Une école de pilotage compte 400 membres dont 240 pilotent un avion et 120 pilotent un hélicoptère. Certains au nombre de 80 ne pilotent aucun des 2 types d’aéronefs, ils pilotent des planeurs. Paul, curieux de découvrir ce milieu, discute avec un pilote au hasard de sa visite.
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  8. 08.

    Une usine est équipée de 12 machines outils dont 2 sont inopérantes pour la journée. La durée de vie d’une machine est une variable aléatoire X qui suit une loi exponentielle de paramètre ∂.
    La probabilité qu’une machine ait une durée de vie inférieure à T année est donc

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  9. 09.

    Considérez la fonction h(x) = ex - x - 1 pour x réel positif.

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  10. 10. Deux fermes produisent des œufs de poules de qualité différente: la première produit des œufs de catégorie A dont 80% donnent un poussin, la seconde produit des œufs de catégorie B dont 85% donnent un poussin. Un éleveur achète 40% des œufs dont il a besoin à la 1ère société et le reste à la 2nde. Un œuf donne au plus un poussin. L'éleveur évalue un œuf au hasard. Quelle est la probabilité de ne pas obtenir de poussin ?
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  11. 11.

    Considérez la fonction f(X) = 1 – 4 x ex /(1 + ex)

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  12. 12.

    Soient les courbes C1 et C2 dont les équations respectives sont f(x) = - x² – 1 et
    g(x) = ex. Appelons T1 et T2 les tangentes en A d’abscisse a à C1 et en B d’abscisse b à C2.

     

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