INTERPRÉTER, REPRÉSENTER ET TRAITER DES DONNÉES
REGROUPER ET ORGANISER DES DONNEES
· Définitions
o La population est l’ensemble des individus sur lequel porte l’étude.
o Le sujet de l’étude s’appelle le caractère (ex : la taille, l’âge…).
o L’effectif d’une valeur est le nombre d’individus qui ont cette valeur.
o Une série statistique est l’ensemble des valeurs prises par le caractère étudié, ainsi que l’effectif de chaque valeur.
o L’effectif total de la série est le nombre total de valeurs.
o La fréquence d’une valeur est le quotient de l’effectif de la valeur par l’effectif total. On peut aussi donner cette fréquence en pourcentage.
TABLEAUX
· Tableaux d’effectifs ou de fréquences
o On peut regrouper toutes les données recueillies dans un tableau d’effectifs ou dans un tableau de fréquences pour en faciliter la lecture.
o Exemple 1 : on observe des judokas à l’entrainement et on note le nombre de fois que chacun fait tomber son partenaire pendant l’exercice.
Un contenu (classement, diagramme interactif, etc) ne peut être affiché dans ce format, cliquez ici pour l'afficher dans votre navigateur.
o Exemple 2 : à un croisement, on observe les véhicules qui passent :
Un contenu (classement, diagramme interactif, etc) ne peut être affiché dans ce format, cliquez ici pour l'afficher dans votre navigateur.
· Regroupement par classes
o Quand il y a trop de valeurs différentes, on peut les regrouper par tranches. Ces tranches sont appelées classes.
o L’amplitude d’une classe est alors la différence entre la plus grande et la plus petite valeur de la classe.
o Exemple 3 : On demande aux élèves d’un collège le temps qu’ils mettent pour venir au collège :
Un contenu (classement, diagramme interactif, etc) ne peut être affiché dans ce format, cliquez ici pour l'afficher dans votre navigateur.
Ici les classes sont de même amplitude : 5 minutes.
DIAGRAMMES
Un contenu (classement, diagramme interactif, etc) ne peut être affiché dans ce format, cliquez ici pour l'afficher dans votre navigateur.
MOYENNE
o La moyenne d’une série statistique est obtenue en additionnant toutes les valeurs de la série puis en divisant la somme obtenue par l’effectif total.
o La moyenne pondérée d’une série statistique est obtenue en additionnant tous les produits de chaque valeur par son effectif, puis en divisant le résultat obtenu par l’effectif total.
o Avec l’exemple 1 :
Un contenu (classement, diagramme interactif, etc) ne peut être affiché dans ce format, cliquez ici pour l'afficher dans votre navigateur.
o Avec l’exemple 3 :
Un contenu (classement, diagramme interactif, etc) ne peut être affiché dans ce format, cliquez ici pour l'afficher dans votre navigateur.
MEDIANE
· Définition
o La médiane d’une série statistique est le nombre qui partage la série en deux groupes de même effectif, avec le premier groupe dont toutes les valeurs sont inférieures à la médiane, et le deuxième groupe dont les valeurs sont supérieures à la médiane.
· Méthode
o On range les valeurs dans l’ordre croissant.
o Si l’effectif total est impair, la médiane est alors la valeur centrale de la série ainsi rangée.
o Si l’effectif total est pair, on choisit pour médiane un nombre compris entre les deux valeurs centrales de la série ainsi rangée.
· Avec l’exemple 1
Il y a 7 valeurs qui sont dans l’ordre : 2 - 3 - 5 - 5 - 6 - 7 - 9
La médiane est donc la 4èmevaleur, soit 5.
ETENDUE
· Définition
o L’étendue d’une série est obtenue en faisant la différence entre la plus grande valeur et la plus petite.
· Avec l’exemple 1 :
Etendue = 9 - 2 = 7 chutes d’écart entre le plus lent et le plus rapide.
· Avec l’exemple 3 :
Etendue = 30 - 0 = 30 minutes d’écart entre le plus long trajet et le plus court.