INTERPRÉTER, REPRÉSENTER ET TRAITER DES DONNÉES
REGROUPER ET ORGANISER DES DONNEES
· Définitions
o La population est l’ensemble des individus sur lequel porte l’étude.
o Le sujet de l’étude s’appelle le caractère (ex : la taille, l’âge…).
o L’effectif d’une valeur est le nombre d’individus qui ont cette valeur.
o Une série statistique est l’ensemble des valeurs prises par le caractère étudié, ainsi que l’effectif de chaque valeur.
o L’effectif total de la série est le nombre total de valeurs.
o La fréquence d’une valeur est le quotient de l’effectif de la valeur par l’effectif total. On peut aussi donner cette fréquence en pourcentage.
TABLEAUX
· Tableaux d’effectifs ou de fréquences
o On peut regrouper toutes les données recueillies dans un tableau d’effectifs ou dans un tableau de fréquences pour en faciliter la lecture.
o Exemple 1 : on observe des judokas à l’entrainement et on note le nombre de fois que chacun fait tomber son partenaire pendant l’exercice.
o Exemple 2 : à un croisement, on observe les véhicules qui passent :
· Regroupement par classes
o Quand il y a trop de valeurs différentes, on peut les regrouper par tranches. Ces tranches sont appelées classes.
o L’amplitude d’une classe est alors la différence entre la plus grande et la plus petite valeur de la classe.
o Exemple 3 : On demande aux élèves d’un collège le temps qu’ils mettent pour venir au collège :
Ici les classes sont de même amplitude : 5 minutes.
DIAGRAMMES
MOYENNE
o La moyenne d’une série statistique est obtenue en additionnant toutes les valeurs de la série puis en divisant la somme obtenue par l’effectif total.
o La moyenne pondérée d’une série statistique est obtenue en additionnant tous les produits de chaque valeur par son effectif, puis en divisant le résultat obtenu par l’effectif total.
o Avec l’exemple 1 :
Moyenne = 
o Avec l’exemple 3 :
Moyenne pondérée = 
MEDIANE
· Définition
o La médiane d’une série statistique est le nombre qui partage la série en deux groupes de même effectif, avec le premier groupe dont toutes les valeurs sont inférieures à la médiane, et le deuxième groupe dont les valeurs sont supérieures à la médiane.
· Méthode
o On range les valeurs dans l’ordre croissant.
o Si l’effectif total est impair, la médiane est alors la valeur centrale de la série ainsi rangée.
o Si l’effectif total est pair, on choisit pour médiane un nombre compris entre les deux valeurs centrales de la série ainsi rangée.
· Avec l’exemple 1
Il y a 7 valeurs qui sont dans l’ordre : 2 - 3 - 5 - 5 - 6 - 7 - 9
La médiane est donc la 4èmevaleur, soit 5.
ETENDUE
· Définition
o L’étendue d’une série est obtenue en faisant la différence entre la plus grande valeur et la plus petite.
· Avec l’exemple 1 :
Etendue = 9 - 2 = 7 chutes d’écart entre le plus lent et le plus rapide.
· Avec l’exemple 3 :
Etendue = 30 - 0 = 30 minutes d’écart entre le plus long trajet et le plus court.
