Comment calculer un pourcentage ?
Le calcul de pourcentage est une notion qui ne sert pas qu’à avoir une bonne note en maths. Au quotidien, cette méthode très utile permet de calculer des proportions. On vous assure que 100 % d’entre vous sauront calculer un pourcentage après avoir lu cet article.
Qu’est-ce qu’un calcul de pourcentage : définition
Un pourcentage représente une valeur exprimée par rapport à 100. 50 % signifient 50 divisé par 100. C’est donc la moitié. Le calcul de pourcentage consiste donc à quantifier cette proportion à partir de deux valeurs : la valeur partielle (la partie) et la valeur totale (le tout).
À quoi sert un calcul de pourcentage ?
Le calcul de pourcentage sert dans de nombreuses situations. Il permet notamment :
d’évaluer une proportion ;
d’exprimer un taux d’évolution ;
de quantifier une réduction ou une augmentation ;
de rendre parlant un ratio ou la part d’une valeur par rapport à une autre (la proportionnalité).
Faire un pourcentage pour évaluer la proportion
Le calcul de pourcentage permet de mesurer et d’exprimer une proportion. Par exemple, vous comprendrez mieux si l’on vous dit que 72 % des apprentis de niveau CAP à BTS ont un emploi deux ans après leurs études en alternance, plutôt que si l’on vous détaille le nombre de lycéens qui ont du travail parmi tous ceux qui ont fait une formation professionnelle… et qui se dénombrent par milliers !
Pourcentages : déduire un taux de réduction
Exprimer une valeur en pourcentage est très parlant. Cela sert aussi à se représenter une augmentation, ou une réduction. Si vous entendez vos parents se féliciter d’avoir fait baisser leur facture d’énergie de 10 %, demandez-leur combien ils payaient avant. Avec le calcul de pourcentage de la réduction, vous pourrez connaître le montant actuel de leur facture. Et peut-être leur demander de vous verser le différentiel en argent de poche. On ne sait jamais. Après tout, vous aussi, ils vous ont aussi mis à contribution pour ne pas laisser la PlayStation branchée toute la nuit.
Mesurer une évolution avec les pourcentages
On peut aussi utiliser un calcul de pourcentage pour mesurer une évolution. Tom a gagné 20 abonnés sur Tik Tok ? Vu qu’il n’avait que 100 abonnés au départ, il pourra se vanter d’avoir augmenté sa fan base de +20 % en une seule vidéo.
Pourcentage : Expliquer un ratio
Enfin, le calcul de pourcentage permet d’exprimer autrement un ratio. Près de deux tiers des élèves de seconde veulent prendre la spécialité Maths, selon le baromètre sur les préférences des lycéens. Ici, le ratio est exprimé sous la forme d’une division (⅔). Un calcul de pourcentage vous permettra de convertir en %. Dans cet exemple, ⅔ = 66%.
Comment faire pour calculer simplement un pourcentage?
La formule la plus utilisée dans le calcul de pourcentage est la suivante : Pourcentage (%) = 100 x Valeur partielle/Valeur totale.
Pour calculer un pourcentage, il vous faut donc plusieurs données.
1. La valeur partielle
2. La valeur totale
3. Le chiffre 100
Imaginons que vous souhaitiez connaître le pourcentage de 15 filles d’une classe de 3e comptant 25 élèves. 15 est la valeur partielle (le nombre de filles). La valeur totale désigne les 25 élèves).
Multipliez la valeur partielle par 100, puis divisez par la valeur totale. Soit (15×100) / 25.
Le pourcentage sera donc égal à 1500 /25 = 60 %
Les différentes méthodes de calcul d’un pourcentage
Il est indispensable de savoir mobiliser différentes méthodologies de calcul d’une proportion exprimée en pourcentage. En effet, on n’a pas toujours une calculette sous la main, et il faut parfois savoir compter de tête ou à main levée. Voici quatre méthodes incontournables.
Quantifier un pourcentage avec calculatrice
Pour convertir un pourcentage en nombre avec une calculatrice, il vous suffit de multiplier la valeur totale par la fraction de pourcentage.
Pour calculer 30 % de 150, vous ferez 150 × 30/100 soit 150 × 0,3.
Si les baskets de vos rêves sont en promo de 30 % et qu’elles coûtent initialement 150 euros, le rabais équivaut donc à 45 euros.
Comment faire un calcul de pourcentage sur Excel ?
Il est possible de calculer un pourcentage sur Excel à l’aide d’une formule.
Imaginons, votre professeur de maths ou d’informatique vous a demandé de calculer un score (ou taux de bonnes réponses) à partir du questionnaire PIX d’évaluation de compétences informatiques que vous allez passer en 3e.
Votre score est de 32 bonnes réponses sur 50.
Positionnez-vous sur une cellule vide. Tapez 32/50 et appuyez sur Retour.
Le résultat obtenu est 0,64.
Ensuite, vous transformez la cellule en pourcentage, en cliquant sur l’onglet % de l'Accueil. Et voilà, vous avez obtenu 64 % de bonnes réponses.
La méthode du produit en croix
La méthode du calcul de pourcentage par produit en croix est aussi appelée règle de trois. Elle consiste à poser 3 valeurs dans un tableau de proportionnalité qui peut en contenir 4. Votre objectif est de trouver le 4e chiffre (l'inconnu), qui représente le pourcentage.
Vous avez trois données a, b et c et une inconnue, x
1. Positionnez-les dans le tableau de proportionnalité.
|
a |
b |
|
c |
x |
2. Vous multipliez les deux valeurs connues en diagonale (c*b)
3. Divisez le résultat par la troisième valeur connue (a)
4. Vous obtenez la valeur de x
Comment calculer un pourcentage de tête ?
Le calcul d’un pourcentage ou d’une proportion est bien plus simple avec une calculatrice ou un tableau de proportionnalité que de tête. Pourtant, la pratique du calcul mental offre de nombreux bénéfices :
entretenir et développer les connaissances construites à l’école primaire,
enrichir le panel de stratégies personnelles mobilisables dans des situations de calcul mental,
développer la maîtrise du calcul approché, idéal pour anticiper un ordre de grandeur,
favoriser l’appropriation de nouvelles connaissances, comme les racines carrées, le théorème de Thalès, ou les opérations sur les nombres en écriture fractionnaire.
Pour calculer un pourcentage de tête, vous devez découper mentalement la valeur totale en tranches de 10. Par exemple, si vous achetez un téléphone soldé à 30 %, découpez le prix initial en tranches de 10 % et retranchez 3 tranches, soit 30 %. Si le smartphone vaut 600 euros, vous enlèverez 3 × 60 euros, soit 180 euros. Résultat, le portable soldé vous coûtera 420 euros, soit 7 tranches de 60 euros restantes.
Comment calculer un taux d’évolution en pourcentage (variation) entre deux chiffres ?
Un taux d’évolution, aussi appelé taux de variation, est la variation, exprimée en pourcentage, d’une grandeur au cours du temps.Le calcul est le suivant : Valeur initiale × pourcentage de variation = valeur finale
Comment estimer 10 % d’augmentation de salaire?
Selon un sondage récent, 40 % des ados ont demandé une augmentation de leur argent de poche à leurs parents pour cause d’inflation. Pourquoi pas ? Face à la hausse des prix, les salaires et même la rémunération des contrats d’alternance ont augmenté. Si vous aussi, vous comptez demander une indexation de votre budget mensuel sur l’augmentation des prix, sachez que l’inflation dans la zone euro a été de 9,9 % cette année 2022, soit près de 10 %.
Comment appliquer ce taux d’évolution à votre revenu de collégien ?
Une augmentation de 10 % revient à multiplier par 1 + 10 % = 1 + 10/100 = 1 + 0,10 = 1,10.
Concrètement, si vous touchez 40 euros par mois d’argent de poche (votre salaire actuel), vous ferez le calcul de pourcentage suivant :
40×1,10 = 44 euros.
Comment calculer une augmentation de 15 %?
Une augmentation de 15 % revient à multiplier par 1 + 15 % = 1 + 15/100 = 1 + 0,15 = 1,15.Il vous reste à multiplier la valeur initiale par 1,15 pour obtenir la valeur finale.
Comment calculer un taux de réduction en pourcentage (variation) ?
Lors d’une diminution, le facteur de pourcentage est inférieur à 1. Un taux de réduction est la diminution, exprimée en pourcentage, d’une grandeur au cours du temps.La formule à appliquer est la suivante :
Valeur initiale - taux de réduction = valeur finale
Comment calculer la valeur initiale après 30 % de baisse ?
Par exemple, depuis la crise sanitaire liée au covid, les chiffres de la fréquentation des cinémas ont considérablement chuté. Près de 104 millions de spectateurs ont fréquenté les salles cette année, 30 % de moins qu’avant la crise. Combien de cinéphiles fréquentaient les salles avant la crise ?
Dans cet exemple, vous utilisez le calcul de pourcentage pour retrouver la valeur initiale. Le secret pour retrouver la valeur initiale réside dans l'utilisation du coefficient multiplicateur.
La formule à appliquer est Valeur finale = Valeurs initiales × Coefficient multiplicateur.
Ici, le coefficient multiplicateur correspond à une baisse de 30 %, soit 1 - 30/100 = 0,70
En appliquant la formule, nous obtenons : 104 millions = valeur initiale × 0,70
Ce qui nous permet de trouver que la valeur initiale, c’est-à-dire le nombre de spectateurs de cinéma avant le covid, est : Valeur initiale = 104 millions / 0,70 = 148 millions
Comment déduire 5 % d’un prix ?
Plus utilisé au quotidien, le calcul de pourcentage permet de connaître la valeur d’un rabais sur un prix. Si le dernier smartphone en vogue coûte 799 euros et qu’il est en promo à -5 %, voici le calcul à réaliser :
1. Convertir le taux de réduction en coefficient multiplicateur (soit 1 - 5/100 = 0,95)
2. Appliquer la formule Valeurs Initiale × Coefficient multiplicateur = Valeur finale (soit 799 × 0,95 = 759,05)
3. Soustraire la valeur finale de la valeur initiale (soit 759,05-799 = -39,95)
Vous allez donc faire une économie de 39,95 euros sur votre achat.
Quiz de révision : les pourcentages
Êtes-vous incollable sur les pourcentages ?
Après avoir parcouru toutes les informations de cette fiche et révisé toutes les notions autour des pourcentages en mathématiques : l'Etudiant vous a préparé un quiz de révision sur le thème des pourcentages. En 10 questions QCM, vérifiez que vous avez tout retenu de ce cours ! ⬇️
Savoir effectuer un calcul de pourcentage est essentiel dans la vie quotidienne. Il faut donc se pencher sur la question même quand on n’aime pas les maths. Et, si on vous conseillait de faire lire cet article à 30 % de vos amis, ça donnerait quoi ?
