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Bac S 2019 : nos pronostics en mathématiques

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Quels sujets risquent de tomber en mathématiques au bac S 2019 ? // © l'Etudiant
Quels sujets risquent de tomber en mathématiques au bac S 2019 ? // © l'Etudiant

En juin, les lycéens de terminale scientifique vont affronter l'épreuve de mathématiques. Quels sujets ont de grandes chances de tomber ? Spoiler : quasiment tous les points du programme.

L'épreuve de mathématiques du bac risque de changer dans les années qui viennent mais, pour l’heure, la ligne reste la même qu’en 2018. Attendez-vous à tomber sur des questions ouvertes, voire un exercice entier sur ce mode, plutôt qu'une somme de petites questions précises. Dans ce cas, vous devrez établir une stratégie de résolution, qui sera évaluée au même titre que le vocabulaire employé ou les calculs et connaissances mobilisés.

smiley-probable Les sujets les plus probables

"Les problèmes davantage classiques seront toujours présents dans les sujets, tempère Christophe Roland, professeur de mathématiques au lycée Paul-Duez à Cambrai, formateur, et coauteur des ouvrages Annabac terminale S mathématiques (éditions Hatier). Par exemple, il faut bien connaître ses fonctions et l'étude de variations". Dérivation, limites de fonction et raisonnement par récurrence ne doivent avoir aucun secret pour vous.

"Les équations du second degré sont également des incontournables, avance Thierry Couraud, enseignant lycée François-Truffaut à Challans (85). Il n’y aura pas forcément un exercice spécifique, mais on peut le retrouver lors de l'étude d'une fonction exponentielle dont la seconde partie inclura le second degré."

Pour l'enseignant, la loi binomiale ou le théorème des valeurs intermédiaires ont également des chances d'être présents cette année, très travaillés en cours. "Quand j'étais élève, le premier cours de probabilités tombait en terminale. Aujourd'hui, cette notion est introduite dès la 5e." Faites bien attention à ne pas faire d'impasse sur les probas et les statistiques. Attendez-vous à un énoncé assez long, couvrant quasiment toutes les notions.

"Les algorithmes, on en trouve systématiquement" avance également Christophe Roland. "L'algorithmique est rentrée dans les mœurs, il est possible que sa place gagne en importance dans l'épreuve." Habituellement inclus à l'exercice sur les suites, avec des algorithmes de seuil, cette partie du cours était liée l'année dernière aux fonctions. "Il faut se faire violence pour comprendre les algorithmes vus en cours, car on a notamment des algorithmes types pouvant tomber le jour de l'examen. C'est tellement transversal qu'il ne faut vraiment pas les négliger." Attendez-vous à voir ces exercices associés aux suites ou à la fonction logarithme népérien.

Les sujets de spécialité sont tous deux à réviser. Arithmétique et matrices doivent être très bien connus, notamment les problèmes de codage et de décodage ou des évolutions de population. Mais pas d'inquiétude particulière à avoir si vous révisez les deux chapitres.

smiley-a-reviser Pensez à réviser aussi

La géométrie dans l'espace ou les nombres complexes tombent fréquemment mais de manière variable. "L'année dernière, le sujet était très ambitieux et donc difficile. Cela n'a pas plu aux élèves, rappelle Thierry Couraud. Cela risque de refroidir les concepteurs de sujets. En tout cas, il est possible que ce soit moins lourd pour le bac 2019." 


Pas d'impasse sur l'étude des positions relatives. Les chapitres sur les vecteurs, l'équation cartésienne du plan et la représentation paramétrique sont également des invités réguliers des sujets du bac.

Faites attention au chapitre sur l'estimation et les intervalles de confiance et de fluctuation. Leur récurrence dans les sujets n'est pas énorme ces dernières années, ce qui peut en faire un choix privilégié par les rédacteurs pour un exercice. "On peut vous demander de mobiliser un arbre pondéré, un intervalle de fluctuation et enfin d'estimer des valeurs", justifie Christophe Rolland.

Accordez un peu de temps pour regarder de plus près les suites géométriques associées à une intégrale, exercice davantage étiqueté "ES".

Plus généralement, préparez-vous à tous les types d'exercices. "Les sujets peuvent encore accueillir des QCM, même s'ils tendent à diminuer. Même chose pour les vrai ou faux. Il faut s'y mettre dès janvier pour être capable d'appliquer rapidement vos méthodes en juin."

Le nouveau type d'exercice noté sur trois ou quatre points évalue la "prise d'initiative" dans une question ouverte : "Si on a pas l'habitude de chercher l'information, on perd vite trois ou quatre points. Cela se travaille très en amont."

smiley_neutre Les sujets les moins probables

Les fonctions trigonométriques se font assez rares, mais méritent des révisions sérieuses.

De même, "les fonctions sinus et cosinus tendent à disparaître. Certains professeurs ne les font pas forcément", appuie Thierry Couraud.

D'autres incertitudes demeurent pour l'épreuve de cette année. "Les estimations, l'échantillonnage pourraient peut-être disparaître dans le futur programme. Le barycentre, en revanche, pourrait revenir, mais n'est toujours pas apparu dans les sujets."

La colinéarité dans le plan repéré ou les statistiques descriptives, deux notions à connaître du programme de 1re S, pointent rarement leur nez dans les sujets.

Le tableau ci-dessous recense le nombre de fois où chaque notion du programme a été abordée dans les sujets depuis 2013. La colonne de gauche indique les pronostics de l'Etudiant pour 2019. À noter que certains sujets peuvent faire appel à plusieurs notions.

Nos pronostics 2019 Notions      2018      2017 2016 2015 2014 2013
Analyse

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Suites x x (non spécialité) x x (spécialité) x x (non spécialité)

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Raisonnement par récurrence x x x x (non spécialité)

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Limites de fonctions x x x x x

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Continuité sur un intervalle, théorème des valeurs intermédiaires x x

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Dérivation x x x x x x

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Fonctions sinus, cosinus et tangente x x (non spécialité)

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Fonction exponentielle x x x x x

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Fonction logarithme népérien x x x x x

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Intégration x x x x
Géométrie - Nombres complexes

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Forme algébrique, forme géométrique x x x (non spécialité) x x

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Équation du second degré dans C x x (non spécialité) x

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Affixe d'un point ou d'un vecteur x x (non spécialité) x

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Colinarité dans le plan repéré (1re S) x

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Droites et plans : positions relatives x x x x (non spécialité) x

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Équation cartésienne d'un plan x x x x (non spécialité)

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Représentation paramétrique d'une droite x x x x (non spécialité) x

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Vecteurs : produit scalaire, coplanarité x x x x (non spécialité)
Probabilités et statistiques

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Conditionnement, indépendance x x (non spécialité) x x x x

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Statistiques descriptives (1re S)

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Loi binomiale (1re S) x x

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Loi exponentielle x x

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Loi normale x x x x

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Intervalle de fluctuation, de confiance x x x

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Estimation
Divers

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Algorithmique x x x (spécialité) x x (non spécialité) x

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ROC x (spécialité)
Spécialité

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Arithmétique x x (spécialité) x x (spécialité)

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Matrices et suites x x (spécialité) x (spécialité) x (spécialité) x (spécialité)

L’épreuve en bref

L’épreuve de mathématiques dure 4 heures et est de coefficient 7 ou 9 si la discipline a été choisie comme enseignement de spécialité. Le sujet comporte généralement de 3 à 5 exercices, indépendants les uns des autres et notés chacun sur 3 à 7 points. "J’ai déjà vu des sujets à six exercices, assure Yvan Monka. Mais l’un d’entre eux est alors un problème ouvert avec seulement une ou deux questions." Une chose est sûre : un même chapitre n’apparaît qu’une fois. 



Pour les candidats qui ont choisi la discipline en spécialité, l’un de ces exercices, noté sur 5 points, diffère. Le sujet porte clairement la mention "obligatoire" ou "spécialité". Libre aux bacheliers de commencer par la partie qu’il préfère. Pas d’ordre d’importance entre les sujets, l’essentiel est de débuter en étant à l’aise avec son épreuve. Commencez en balayant tous vos énoncés, et bûchez sur les exercices qui font immédiatement sens pour vous, relativement à vos points forts.  

En 2019, aucune calculatrice en mode "examen" ne sera exigée.